P
PowtórkaED
Zaloguj się
Rachunek różniczkowy (rozszerzenie) – klasa 5
Dział „Rachunek różniczkowy (rozszerzenie)” w klasie 5 technikum obejmuje: pochodna funkcji i jej zastosowania. W aplikacji PowtórkaED czeka na Ciebie 468 zadań z tego działu, z podpowiedziami krok po kroku.
Uczeń oblicza pochodne, wyznacza równanie stycznej do wykresu oraz bada monotoniczność i ekstrema funkcji. To dział, który zaczyna analizę matematyczną.
W technikum ten dział realizuje się w klasie 5. Zakres jest zbliżony do liceum, więc wiele zadań i lekcji pokrywa się z odpowiednim działem w liceum.
Zakres działu
- Pochodna funkcji i jej zastosowania – Obliczanie pochodnej, równanie stycznej, ekstrema, monotoniczność (rozszerzenie, opcjonalne)
Co trzeba umieć
- obliczać pochodne funkcji wielomianowych i prostych wymiernych
- wyznaczać równanie stycznej w punkcie
- badać monotoniczność na podstawie znaku pochodnej
- wyznaczać ekstrema lokalne i największą i najmniejszą wartość
Najczęstsze błędy
- pomyłka w pochodnej iloczynu i ilorazu
- pomijanie sprawdzenia znaku pochodnej przy ekstremum
- mylenie współczynnika kierunkowego stycznej z wartością funkcji
Wskazówka dla ucznia i rodzica
Pochodna w punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej. Jeśli rozumiesz tę zależność, równanie stycznej to zwykłe równanie prostej.
