Pole z sinusem, twierdzenia sinusów i cosinusów

Transkrypcja lekcji

Kliknij fragment, żeby przeskoczyć do tego miejsca w filmie.

1. 0:00Pole trójkąta, twierdzenie sinusów i cosinusów.
2. 0:06Pole trójkąta to połowa iloczynu dwóch boków i sinusa kąta między nimi. Trójkąt ma dwa boki po trzynaście centymetrów, a kąt między nimi dziewięćdziesiąt stopni.
3. 0:17Sinus dziewięćdziesięciu stopni to jeden. Połowa z trzynaście razy trzynaście to osiemdziesiąt cztery i pół.
4. 0:27Trójkąt ma boki sześć i czternaście centymetrów, a kąt między nimi sześćdziesiąt stopni. Oblicz trzeci bok. Twierdzenie cosinusów: c kwadrat równa się a kwadrat plus b kwadrat minus dwa a b cosinus gamma.
5. 0:44Sześć do kwadratu to trzydzieści sześć, czternaście do kwadratu sto dziewięćdziesiąt sześć. Dwa razy sześć razy czternaście to sto sześćdziesiąt osiem, a cosinus sześćdziesięciu stopni to jedna druga.
6. 0:57Dwieście trzydzieści dwa minus osiemdziesiąt cztery to sto czterdzieści osiem. Bok to pierwiastek ze stu czterdziestu ośmiu, czyli dwa pierwiastki z trzydziestu siedmiu.
7. 1:10Cosinus dziewięćdziesięciu stopni to zero, więc ostatni składnik znika. Zostaje zwykłe twierdzenie Pitagorasa. To dobry sposób, żeby zapamiętać wzór.
8. 1:25W trójkącie bok a ma szesnaście centymetrów i leży naprzeciw kąta czterdzieści pięć stopni. Oblicz bok b leżący naprzeciw kąta trzydzieści stopni. Twierdzenie sinusów: boki są proporcjonalne do sinusów kątów naprzeciw.
9. 1:41Sinus czterdziestu pięciu stopni to pierwiastek z dwóch przez dwa, sinus trzydziestu stopni to jedna druga.
10. 1:49Stąd b to szesnaście razy jedna druga, podzielone przez pierwiastek z dwóch przez dwa. To osiem pierwiastków z dwóch, czyli około jedenastu i trzydziestu jeden setnych.
11. 2:03Poćwicz ten dział w aplikacji PowtórkaED.