Pole figury złożonej, przekątna kwadratu i podobieństwo

Transkrypcja lekcji

Kliknij fragment, żeby przeskoczyć do tego miejsca w filmie.

1. 0:00Pole figury złożonej, przekątna i skala podobieństwa.
2. 0:06Figura składa się z prostokąta czternaście na cztery centymetry i trójkąta o podstawie jedenaście i wysokości cztery. Liczymy pola osobno.
3. 0:17Pole prostokąta to czternaście razy cztery, czyli pięćdziesiąt sześć.
4. 0:23Pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości. Jedenaście razy cztery to czterdzieści cztery, a połowa to dwadzieścia dwa.
5. 0:35Dodajemy pola obu części. Pięćdziesiąt sześć plus dwadzieścia dwa to siedemdziesiąt osiem centymetrów kwadratowych.
6. 0:45Kwadrat ma bok dziewiętnaście centymetrów. Przekątna dzieli go na dwa trójkąty prostokątne, więc z twierdzenia Pitagorasa przekątna to dziewiętnaście razy pierwiastek z dwóch.
7. 0:57Pierwiastek z dwóch to około jeden i czterysta czternaście tysięcznych. Dziewiętnaście razy tyle to około dwadzieścia sześć i osiemdziesiąt siedem setnych.
8. 1:10Ten wzór warto znać na pamięć, bo oszczędza całe twierdzenie Pitagorasa. Przekątna kwadratu to zawsze bok razy pierwiastek z dwóch.
9. 1:22Dwie podobne figury mają odpowiednie boki sześć i piętnaście centymetrów. Skala podobieństwa to stosunek odpowiednich boków: nowy bok podzielony przez stary.
10. 1:35Gdy skala podobieństwa to dwa i pół, długości rosną dwa i pół razy, ale pola rosną dwa i pół do kwadratu razy. Czyli ponad sześć razy.
11. 1:48Poćwicz ten dział w aplikacji PowtórkaED.