Metody rozwiązywania układów równań

Transkrypcja lekcji

Kliknij fragment, żeby przeskoczyć do tego miejsca w filmie.

1. 0:00Układy równań: eliminacja, podstawianie i zadania tekstowe.
2. 0:07Rozwiąż układ: trzy x plus dwa igreki równa się cztery, pięć x minus dwa igreki równa się dwanaście. Przy igreku mamy plus dwa i minus dwa, czyli współczynniki przeciwne.
3. 0:20Dodajemy równania stronami. Igreki znikają. Trzy x plus pięć x to osiem x, a cztery plus dwanaście to szesnaście.
4. 0:33Wstawiamy x równe dwa do pierwszego równania. Sześć plus dwa igreki równa się cztery, więc dwa igreki to minus dwa, a igrek to minus jeden.
5. 0:45Rozwiązanie to punkt, w którym przecinają się dwie proste.
6. 0:52Gdy współczynniki nie są przeciwne, pomnóż jedno lub oba równania, żeby je wyrównać. Na przykład pomnóż pierwsze równanie przez trzy.
7. 1:03Drugie równanie razy dwa daje sześć x minus dwa igreki. Teraz przy igreku są plus dwa i minus dwa i można dodawać.
8. 1:15Rozwiąż układ: igrek równa się dwa x minus jeden, trzy x plus igrek równa się dziewięć. Pierwsze równanie ma już wyznaczony igrek, więc podstawiamy je do drugiego.
9. 1:27Trzy x plus dwa x minus jeden równa się dziewięć. Pięć x równa się dziesięć, więc x to dwa.
10. 1:37Igrek to dwa razy dwa minus jeden, czyli trzy.
11. 1:43Ile rozwiązań ma układ: pięć x plus dwa igreki równa się siedem, piętnaście x plus sześć igreków równa się dwadzieścia jeden? Porównajmy równania.
12. 1:54Drugie równanie to pierwsze pomnożone przez trzy. To to samo równanie, więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.
13. 2:05Porównaj ilorazy współczynników. Gdy iloraz przy x jest inny niż przy y, układ ma jedno rozwiązanie. Gdy wszystkie trzy ilorazy są równe, jest nieskończenie wiele rozwiązań. Gdy równe są dwa pierwsze, a trzeci inny, rozwiązań nie ma.
14. 2:27Suma dwóch liczb wynosi czterdzieści cztery, a ich różnica czternaście. Znajdź te liczby. Układamy dwa równania.
15. 2:37Dodajemy równania stronami, igreki się znoszą. Dwa x równa się pięćdziesiąt osiem, więc x to dwadzieścia dziewięć.
16. 2:48Druga liczba to czterdzieści cztery minus dwadzieścia dziewięć, czyli piętnaście.
17. 2:55Poćwicz ten dział w aplikacji PowtórkaED.