Równanie kwadratowe, wzory Viète'a i nierówność kwadratowa

Transkrypcja lekcji

Kliknij fragment, żeby przeskoczyć do tego miejsca w filmie.

1. 0:00Równanie i nierówność kwadratowa.
2. 0:04Rozwiąż równanie: dwa x kwadrat plus dwadzieścia cztery x plus siedemdziesiąt równa się zero. Współczynniki to a równa się dwa, b równa się dwadzieścia cztery, c równa się siedemdziesiąt.
3. 0:18Delta to b kwadrat minus cztery a c. Dwadzieścia cztery do kwadratu to pięćset siedemdziesiąt sześć, a cztery razy dwa razy siedemdziesiąt to pięćset sześćdziesiąt.
4. 0:27Pierwiastek z delty to cztery. Rozwiązania to minus b plus lub minus cztery, podzielone przez dwa a, czyli przez cztery.
5. 0:38Pierwsze rozwiązanie to minus pięć, drugie to minus siedem.
6. 0:45Jeśli wszystkie współczynniki dzielą się przez tę samą liczbę, podziel przez nią całe równanie. Dzielimy przez dwa.
7. 0:53Teraz delta to sto czterdzieści cztery minus sto czterdzieści, czyli cztery. Rozwiązania te same, ale rachunki mniejsze.
8. 1:05Nie rozwiązując równania x kwadrat minus trzy x minus osiemnaście równa się zero, oblicz sumę jego pierwiastków. Suma pierwiastków to minus b przez a.
9. 1:17Tutaj b to minus trzy, a to jeden. Suma pierwiastków wynosi trzy. Iloczyn to c przez a, czyli minus osiemnaście.
10. 1:30Rozwiąż nierówność: x kwadrat minus pięć x minus sześć mniejsze od zera. Najpierw miejsca zerowe. Delta to dwadzieścia pięć plus dwadzieścia cztery, czyli czterdzieści dziewięć.
11. 1:45Pierwiastek z delty to siedem. Miejsca zerowe to pięć minus siedem przez dwa, czyli minus jeden, i pięć plus siedem przez dwa, czyli sześć.
12. 1:58Parabola ma ramiona skierowane w górę. Pod osią, czyli poniżej zera, jest między miejscami zerowymi.
13. 2:07Rozwiązanie to przedział od minus jeden do sześciu.
14. 2:13Przy nierównościach kwadratowych zawsze szkicuj parabolę. Dla znaku mniejszego od zera bierzesz część pod osią, dla większego od zera część nad osią.
15. 2:26Poćwicz ten dział w aplikacji PowtórkaED.